[1738] 找出第 K 大的异或坐标值

[1738] 找出第 K 大的异或坐标值

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给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的 值 可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数 ）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数 ）。

示例 1：

 输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
 输出：7
 解释： 坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。

示例 2：

 输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
 输出：5
 解释： 坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。

示例 3：

 输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
 输出：4
 解释： 坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。

示例 4：

 输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
 输出：0
 解释： 坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 1000
• 0 <= matrix[i][j] <= 10<sup>6</sup>
• 1 <= k <= m * n

题解

先计算每个坐标对应的值，再排序，获得第 K 大的值。计算每个坐标的值,可根据异或性质 a^b = c==>a^c = b 可得出：
依题意有：坐标（n,m）的值 =》 matrix[0][0] ^ matrix[0][1] ^ ... ^ matrix[0][m] ^ matrix[1][0] ^ ....^ matrix[n][m] ==> 坐标（n - 1, m） ^ 坐标（n,m - 1） ^ 坐标（n - 1,m - 1）^ matrix[n][m].
其中 坐标（n - 1,m - 1）的目的是用于抵消 坐标（n - 1, m） ^ 坐标（n,m - 1）中计算了两遍的其中一遍数据。

代码

class Solution {
public:
    int kthLargestValue(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        if(matrix.empty()) return 0;

        int height = (int)matrix.size();
        int weight = (int)matrix[0].size();

        vector<vector<int>> tmp_resurt(height + 1,vector<int>(weight + 1,0));
        vector<int> nums_list;

        for(int i = 1; i < (int)tmp_resurt.size(); ++i)
        {
            for(int j = 1; j < (int)tmp_resurt[i].size(); ++j)
            {
                tmp_resurt[i][j] = tmp_resurt[i - 1][j] ^ tmp_resurt[i][j - 1] ^ matrix[i - 1][j - 1] ^ tmp_resurt[i - 1][j - 1];
                nums_list.push_back(tmp_resurt[i][j]);
            }
        }

        std::sort(nums_list.begin(),nums_list.end(),greater<int>());
        return nums_list[k - 1];
    }
};
​